|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
яюшёъ ЁхЇхЁрЄр юэырщэ шуЁ√ | ёърўрЄ№ ЁхЇхЁрЄ╤ърўрэю: 18 ─рЄр яєсышърЎшш: 17.09.2007 ╨рчьхЁ: 50 kb
╥хъёЄ ЁхЇхЁрЄр: ёЄЁрэшЎр 1 2Московский Физико-Технический Институт 2Факультет Физической и Квантовой Электроники _ 3Л. Н. КУРБАТОВ. _ 3КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. _ 2Москва 1993 2 _ 2Составители| _ 2Осипов Т.Ю. _ 2Федотов В.Н. _ 2Ученов А.В. _ 2Чудинов А.В. _ 2Магулария Е.А. _ 2Борисова И.Г. _ 2Соловьев Д.В. _ 2Терешок И.Б. _ 2Редактировал и подготовил к выпуску _ 2Исаков Д.А. 2 2- 3 - _ГЛАВА 1. _ 21.Применяемые обозначения. Некоторые формулы, связывающие _ 2перечисленные величины. 2Электромагнитная теория 2E - напряженность электрического поля; 2H - напряженность магнитного поля; 2D - электростатическое смещение; 2B - магнитная индукция; 2P = - вектор Пойнтинга,плотность потока мощности; 2V - световой вектор , заменяет вектор E , когда нет необходимости 2учитывать электромагнитную природу света. 2Величины , описывающие волну 2c - скорость света в вакууме; 2- длина волны в вакууме; 2- частота света; 2- круговая частота; 2k - волновое число (или волновой вектор). 2Связь между этими величинами : 2; 2- фазовая скорость, где n - показатель преломления 2среды; 2- групповая скорость, где под k понимается kn в среде 2с дисперсией. 2Квазичастицы - фотоны. 2- энергия, p - импульс, s - момент импульса - спин. 2Связь волновых и фотонных величин дается формулами : 2Определим оптический диапазон длин волн в широком смысле, 2как ультрафиолетовую (УФ), видимую и инфракрасную области 2(ИК). Границами видимой области являются 0.4мкм и 0.76мкм, 2граница УФ, ИК, рентгеновского и радиодиапазона условны.ИК-об- 2ласть подразделяется на поддиапазоны : 0.76-1.5 мкм - ближний, 21.5-12мкм - средний, 12-120мкм - дальний. Излучение с длиной 2волны 120-1000мкм оптики включают в дальний ИК-диапазон, но 2существует другое название - субмиллиметровый поддиапазон. _ 22. Равновесное тепловое излучение. Фотоны. 2Тепловое движение электрических зарядов в любом теле соз- 2дает электромагнитное излучение, интенсивность которого за- 2висит от температуры и оптических свойств тела. Происхождение 2этого излучения представляется на основе моделей тела в виде 2системы осцилляторов, излучающих электромагнитные волны во 2внешнее поле и поглощающих энергию из поля. Если в среднем 2мощность излучения в поле равна мощности, приходящей из поля, 2то система тело-поле находится в равновесии, и излучение тела 2называется равновесным. Условие равновесия выполняется в замк- 2нутой изотермической полости. Такая полость ведет себя как 2абсолютно черное тело(АЧТ), т.к. луч, проникший в полость изв- 2не, будет полностью поглощен при многократных отражениях и 2рассеяниях на стенках полости. 2Напомним о законе Кирхгофа: отношение излучательной 2способности любого тела (выраженной в ед. мощности с ед. пло- 2щади) к его поглощательной способности(доля поглощенного излу- 2чения) является универсальной функцией температуры и частоты 2излучения. Поглащательная способность АЧТ равна 1. Отсутствие 2 2- 4 - 2зависимости от материала стенок полости АЧТ делает его эталон- 2ным излучателем. 2Проблема нахождения вида универсальной функции, выражающей 2распределение мощности излучения по спектру при заданной тем- 2пературе АЧТ была решена на основе квантовой гипотезы Планка, 2согласно которой испускание и поглощение электромагнитного из- 2лучения происходит дискретно(фотонами). Фотон имеет спин 1, 2что соответствует круговой поляризации волны. Фотоны относятся 2к классу бозонов. Статистика Бозе-Эйнштейна исходит из положе- 2ния, что любое состояние системы может быть занято любым 2числом частиц. Вероятность рождения фотона в данном состоянии 2w пропорциональна числу уже имеющихся фотонов n в этом состоя- 2нии плюс 1. Наличие единицы означает, что фотон может возник- 2нуть, если других фотонов в этом состоянии нет (процесс спон- 2танной эмиссии). 2Еще один вывод квантовой механики заключается в том, что 2энергия гармонического осциллятора равна , 2где m - целое число. При m=0 осциллятор имеет энергию . 2Это "нулевые" колебания. 2Наличие фотонов в данном состоянии увеличивает вероят- 2ность рождения нового фотона. Эта стимулированная или индуци- 2рованная эмиссия служит основой генерации лазерного излучения. _ 23. Формула Планка. 2На рис. 1.1 стрелками изображены процессы поглощения и 2испускания двух типов (спонтанного и стимулированного) для 2двухуровневой системы. Число актов поглощения за 1с. пропорци- 2онально числу атомов в нижнем состоянии , а число актов 2испускания пропорционально числу атомов в верхнем состоянии 2. Вероятности переходов вверх и вниз одинаковы - они опреде- 2ляются волновыми функциями нижнего и верхнего состояний. 2При равновесии число переходов вверх равно числу переходов 2вниз . Учтем теперь принцип Больцмана 2и далее 21.1 2Тогда для энергии фотона 21.1а 2Нужно знать, сколько состояний в интервале частот 2имеет электромагнитное поле в полости АЧТ ? При квантовом под- 2ходе каждому состоянию приписывается обЪем в фазовом прост- 2ранстве, равный ,как следствие соотношения неопределен- 2ностей Гейзенберга 2Нас интересуют состояния в сферическом слое dp (рис.1.2). 2Его объем равен , а число состояний 2равно 2Заменив , получим 2Каждое состояние характеризуется еще и спином, то есть по- 2ляризицией вправо или влево по кругу, поэтому полное число 2состояний вдвое больше. 2Итак, число состояний в интервале частот равно 2 2- 5 - 2Выражение называется спектральной плотностью 2состояний. Умножив среднюю энергию одного состояния на число 2состояний, получим энергию электромагнитного поля в единице 2объема в интервале частот 21.2 2Это и есть знаменитая формула Планка. 2Формулу Планка целесообразно переписать для плотности по- 2токов мощности излучения, иначе говоря энергетической свети- 2мости 2Формула Планка для энергетической светимости приобретает 2вид 1.2а 2Заменим на получим 21.2б 2Эта функция табулирована. График ее на рис.1.3. Определив 2положение максимума распределения, получим закон Вина 21.3. 2Проинтегрировав распределение Планка по всем длинам волн, по- 2лучим закон Стефана-Больцмана для всего спектра излучения АЧТ, 2согласно которому полная (интегральная) энергетическая свети- 2мость пропорциональна 4-ой степени абсолютной температуры 21.4. 2Для отличия теплового излучения реальных тел от излучения 2АЧТ вводится коэффициент излучения ("коэффициент се- 2рости"). Это отношение энергетических светимостей реального 2тела и АЧТ. Ясно, что коэффициент излучения всегда меньше 1. 2Наименьшей величиной обладают полированные металли- 2ческие поверхности (зеркала). Для золотого зеркала - 0.02. 2Близкой к АЧТ является поверхность, покрытая сажей (0.98). Бе- 2лая бумага и кожа человека имеют =0.93 и 0.98 соответственно 2при температурах 20 и 32 градуса Цельсия. _ 24. Флуктуации теплового излучения. 2Как и во всех областях метрологии, при измерении слабых 2потоков излучения флуктуации определяют предельные возможности 2измерительного устройства. 2Приведем формулы для среднего числа квантов и дисперсии 2числа квант ърЄхуюЁшш ЁхЇхЁрЄют |
Ёхъырьр.
юсюш |
|
| эютюёЄш | уюЁюёъюя | юЄяЁртър ёьё | ъєЁё тры■Є | ЄхыхяЁюуЁрььр | ёърўрЄ№ Їшы№ь√ | ёърўрЄ№ шуЁ√ | ЁхЇхЁрЄ√ | юэырщэ шуЁ√ | юсюш | ||
|
╩юяшЁрщЄ © 2007.┬ёх яЁртр чр∙ш∙хэ√
|